宇宙的几何

在平坦的桌面上，任何三角形的内角和恰好是180度，两条平行线永不相交。但在球仪弯曲的表面上画一个三角形，它的内角和会超过180度；这表面是弯曲的。同样的问题可以问向整个宇宙：空间的大尺度几何是平直的、像桌面，还是弯曲的？宇宙的几何，就是研究空间遵从三种可能里哪一种的学问。

爱因斯坦的引力说，宇宙中物质与能量的多少决定空间的曲率，并允许三种总体形状。若密度等于临界密度（Omega = 1），空间是平直的：平行光线保持平行，宇宙三角形的内角和为180度。若密度超过临界（Omega 大于1），空间是闭合的，像球面那样卷回自身——大小有限却没有边界，三角形鼓出超过180度。若密度低于临界（Omega 小于1），空间是开放的，像马鞍那样弯曲，三角形不足180度。这些是二维曲面的三维类比，所以难以想象，但三角形检验正是实践中测量曲率的办法。

几何之所以重要，是因为它把宇宙的成分与它的形状、并在历史上与它的命运联系起来。测量主要来自宇宙微波背景：其中的冷热斑点有已知的真实大小，而它们在天上看上去有多大，取决于光是穿过平直空间还是弯曲空间，就像从一个远处天体视大小的失真来读出曲率。结论很惊人：宇宙平直到约半个百分点以内。一句诚实的说明：平直是测得的结果，但它平直到我们的精度以内——我们无法证明它完美平直，只能说任何曲率都非常小。