弗里德曼方程

想知道扔出的球怎样运动，你用牛顿定律。想知道整个宇宙怎样膨胀、减速或加速，你用弗里德曼方程。它们是宇宙学的主方程：一对从爱因斯坦引力理论推出的公式，在给定宇宙由什么构成的前提下，支配标度因子 a(t)——宇宙的大小刻度盘——如何随时间变化。

尽管数学不直观，其背后的想法却很直观。一个充满物质和能量的宇宙，通过引力对自身施拉，倾向于减慢膨胀，就像向上抛球会被地球的引力减速一样。弗里德曼方程把宇宙的膨胀速率，与其中一切的总密度——物质、辐射和暗能量——加上空间的曲率，相互平衡。由此，方程预言膨胀是减速、保持不变，还是加速。随着空间长大，每种成分的行为各不相同：普通物质被稀释，辐射被稀释还更快地变红，而暗能量的密度保持不变，这正是暗能量最终胜出、驱动加速的原因。它们还定义了临界密度——使空间平直的那个精确密度。

弗里德曼方程是标准 Lambda-CDM 模型的引擎。把测得的物质、暗物质和暗能量的量喂进去，它们就输出宇宙完整的膨胀历史：在任一红移处宇宙有多大、何时从减速切换为加速，以及它138亿年的年龄。它们假定宇宙学原理——宇宙在大尺度上均匀——正是这一点，才让单一的数 a(t) 足以描述整个宇宙。它们是理论的一大胜利，但其优劣只取决于我们对宇宙成分的清点，这也是为什么仍然神秘的暗部分让它们保持诚实。