凝聚态物理的方法与工具
第一性原理计算
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如果你想预测一道全新的菜会是什么味道,你可以从过去吃过的饭菜去猜,也可以从食材本身的化学性质一步步推理出来。第一性原理计算对材料采取的是第二种做法:它只从物理学的基本定律出发去推算一种物质如何表现,而不偷偷塞进对这种材料的测量来让答案“凑对”。
人们常用的拉丁短语是“ab initio”,意思是“从头开始”。人们只输入材料由什么构成——是哪些原子,连同它们已知的电荷和质量——然后让支配电子与原子核的基本量子规则去完成其余的一切,在计算机所能做到的范围内尽量忠实地求解它们。密度泛函理论是这类计算最常用的“引擎”,但其界定性的精神是一致的:不暗中调任何参数去迎合正在研究的那种材料。
它之所以重要,是因为这样的计算能够预测那些从未被制造出来、或太危险太昂贵而无法测试的材料的性质,让理论拥有真正的预测“牙齿”,而不只是事后的曲线拟合。诚实的提醒是:“第一性原理”在一定程度上是一种理想:真实的计算为了能算得动,仍然要依靠近似,而且它们假设的是理想化的完美晶体,因此可能被真实样品中的缺陷、杂质和杂乱所误导。
在还没有任何样品之前,第一性原理计算就预言了某些重元素化合物的薄层应当是拓扑绝缘体——内部寻常、却沿边缘导电——后来的实验证实了这一点。
在计算机上预言一种新物态:理论先于实验指向了拓扑绝缘体。
不要把“第一性原理”理解成“没有近似”。它的意思是:不从对该特定材料的测量中取任何输入;计算本身仍然要用近似的方法,而诚实的做法是说清楚用了哪些。
又称
另见