有限时间与无限时间破产
要诚实地问“这家保险公司会破产吗？”，有两种方式。一种是有界的：“它会在未来一年（或未来十年）内破产吗？”另一种是开放式的：“即使我们永远等下去，它终究会破产吗？”这就是破产的有限时间视角与无限时间视角，它们对同一家公司可能给出看上去截然不同的答案。
准确地说，无限时间（或称终极）破产概率 psi(u) 是盈余在无界未来的任意时刻跌破零的机会。有限时间破产概率 psi(u, T) 则是盈余在某个固定时间跨度 T 内（比如一年）的某一时刻跌破零的机会。由于更长的窗口给了破产更多发生的机会，psi(u, T) 会随 T 增大而上升、趋向 psi(u)：一年期破产概率 0.3% 可能升到十年期的 1%、再到无限期的 1.5%。无限时间版本在数学上更干净（它有著名的 Lundberg 上界），而有限时间版本更难计算，却更贴近管理者真正面对的情形。
用哪一个取决于你要问的问题。监管者与资本框架几乎总是按有限时间来思考——一年的时间跨度是行业默认值——因为公司每年都会重新定价、补充资本、重置计划，所以“未来一千年内某时破产”并非相关的风险。风险理论家钟爱无限时间概率，因为它容许优雅的闭式上界。关键的提醒：永远不要把一个无限期破产概率拿来当作回答了一年期偿付能力问题；它系统性地更大，回答的是另一个、更悲观的问题。
同一套业务，一年期得出 psi(u, 1) = 0.3%，而无限期得出 psi(u) = 1.5%。瞄准一年期标准的监管者会认为该公司远在限额之内；若引用 1.5% 这个数字，就会错误地让它看上去风险高了五倍。
psi(u, T) 随时间跨度 T 增大而上升、趋向无限时间的 psi(u)；它们回答的是不同的问题。
无限时间破产概率总是不小于有限时间破产概率。真实的资本标准使用有限（通常为一年）的时间跨度；优雅的 Lundberg 上界针对的是无限时间情形。