反馈线性化

反馈线性化是一种驯服非线性系统的技巧——所谓非线性，是指系统的响应是偏斜的，并且随着所处状态不同而改变，就像一个钟摆在接近水平时显得沉重、在接近最低点时显得轻盈。这类系统很难控制，因为我们手头那些简单可靠的工具，在线性系统上才最好用——在线性系统里，输入翻倍，输出总是随之翻倍。反馈线性化不愿放弃这份简单，于是给这个棘手的系统裹上一层精心设计的反馈（根据系统实测状态算出的控制指令），把那些非线性的疙瘩抵消掉。这样，对外层控制器而言，二者的组合看上去、用起来就完全是线性的了。

其做法是：先把非线性的力建成模型，然后在每一瞬间算出并注入恰好能抹平它们的反向指令，只留下一个你自己选定的、干净的目标关系——通常是“无论我要什么，输出就直接照办”。这就像开一辆油门踏板在不同车速下脾气古怪的车，但有一位聪明的助手默默调节节气门，使得从驾驶座上看，无论什么车速，踏板的手感都完全正常。一旦系统感觉起来是线性的，你就可以用所有成熟透彻的线性方法和证明来设计真正的操控了。

代价是你必须对自己的模型诚实：只有在准确掌握那些非线性项时，抵消才奏效；而且它可能要求很大的控制力，或在数学发散的奇异位形附近失效。因此工程师常常再叠加鲁棒或自适应层，去吸收模型与真实机器之间难免存在的偏差。