例外值（an exceptional value）
當一個函數取值時，大多數目標不斷被擊中，而某個罕見的目標卻可能被冷落——從不被達到、或太少被達到。那個被冷落的目標就是例外值。它是貫穿皮卡、波萊爾、內凡林納各定理的「那唯一被允許的例外」的精確名稱：函數被准許與其他所有值區別對待的那單一值。辨識一個函數的例外值（若它有的話），便告訴你它原本平等的值分布在哪一處崩解。
一個值可以有多例外，存在一個由強到弱的層級。皮卡例外值被完全漏掉——方程 f(z) = w 根本無解（例如 e^z 的 w = 0）。波萊爾例外值被取到，卻稀疏到其 w 點的計數函數增長嚴格慢於階 rho。內凡林納虧值被取到，卻其積分計數函數達不到最大速率，由介於 0 與 1 之間的虧量 delta(w) 衡量；完全被漏掉的值虧量為 1。每個概念都比前一個弱：被漏掉蘊含波萊爾例外、蘊含虧值。各定理界定這類值能有多少：至多一個皮卡或波萊爾例外值；而內凡林納虧量關係限制總虧量，迫使所有虧量之和至多為 2。
例外值是值分布理論的核心：它們正是函數行為特殊之處，而那些偉大的定理其實都是關於例外值能有多少的陳述。指數函數是乾淨的範例——0 在每個層級都是它唯一的例外值（被漏掉、波萊爾例外、虧量為 1 的虧值）。要記清的一個微妙點：「例外」相對於你所指的強度。一個值可以是內凡林納虧值卻未被漏掉，所以說一個值「例外」在你指明是皮卡、波萊爾或內凡林納之前是不完整的——它們確實是不同的門檻。
對 f(z) = e^z，值 0 在三個層級都例外：它是皮卡例外（e^z 從不為 0），因而波萊爾例外（根本沒有 w 點，所以其計數函數恆為 0，慢於階 1），因而是虧量 delta(0) = 1 的內凡林納虧值。對 e^z，這是唯一的例外值；其他每個值 w 都以完整密度被取無窮多次。
對 e^z，值 0 在每種意義下都是例外；其他所有值都以完整密度被取到。
務必指明哪一種：內凡林納虧值未必被漏掉，波萊爾例外值亦然；「例外」若無門檻便無意義。計數也不同——至多一個皮卡／波萊爾例外值，但虧值的虧量之和至多為 2。