動態模態分解（DMD）

DMD 是一種資料驅動演算法，對一串狀態快照擬合出單一最佳的線性算子 A，X' ~ A X，再把其特徵值與特徵向量讀作時空模態——每個模態是一個空間樣式，並帶有相應的振盪頻率與增長或衰減率。它透過快照矩陣的奇異值分解高效計算，並與 Koopman 理論緊密相連：DMD 實際上是 Koopman 算子在限於線性觀測量時的有限維數值近似。

在神經科學中，DMD 及其變體已被用來從皮質腦電與局部場電位陣列中萃取相干的行進波與瞬態振盪模態，提供一種同時兼顧空間與時間的分解，這是逐通道頻譜分析做不到的。其擴充在實務上很重要：精確版對投影版 DMD、以時間延遲嵌入（Hankel-DMD）捕捉在原始狀態下並非線性的動力學，以及對神經紀錄常見的短時、含噪、低訊號情境更穩健的最佳化／裝袋（bagging）變體。作為線性方法，它會誤現強非線性或多穩態的動力學。