資料驅動的系統辨識

系統辨識是一門直接由輸入-輸出資料（而非第一原理）建構動力學模型的學科。它遠早於深度學習：古典線性方法——子空間辨識、Ho-Kalman／特徵系統實現演算法（ERA）、預測誤差法與工具變數法——能由資料復原一個最小的狀態空間模型（A、B、C、D）及其階數，並具備關於一致性、激發持續性（persistency of excitation）以及回饋所引入偏差（閉迴路辨識）的成熟理論。這一傳承正是早期各代 BCI 之 Kalman 濾波器解碼器的根基。

前沿把神經潛在動力學建模重新框定為大規模且非線性情境下的系統辨識，將本領域的深度工具——seq-VAE、neural ODE、Koopman 與 SINDy——接回古典理論的保證與診斷。兩個古典觀念依然鋒利，卻常在深度文獻中被忽視：激發（你只能辨識資料實際探測到的動力學，當行為只在一個小流形上探索時，這是嚴重限制）與閉迴路偏差（在系統正被控制時去辨識它，正是 BCI 的情境，會使受控對象與控制器相互混淆）。認真看待辨識，意味著回報在給定實驗設計下什麼可辨識、什麼不可辨識，而不只是回報擬合品質。