狄拉克锥

设想两个冰淇淋筒，一个尖朝上、一个尖朝下，尖对尖只在一个点上相触。如果你画一张图，横看电子动得多快、纵看它有多少能量，那么石墨烯里的电子描出的，正是这种双锥形状。这张图就叫狄拉克锥，它解释了为什么石墨烯的电子如此古怪。

狄拉克锥是材料能带中一种特殊的图样：被电子填满的态构成的带，与空着的态构成的带，在一个点上相接，并从这个点起以笔直的斜坡向外升高，像锥面的两侧，而不是普通材料里那种平缓的弯曲。在大多数晶体里，电子的能量随它速度的平方增长，这赋予它一种表观的质量；但沿着笔直的锥面，能量与动量成正比增长——这正是光所遵循的关系。于是住在这样一个点附近的电子，表现得仿佛没有质量，无论能量多少，都以单一固定的速度疾驰。

狄拉克锥之所以重要，是因为它在一种普通、对芯片友好的材料内部，给了我们一群模仿无质量粒子的电子，赋予石墨烯惊人的速度和对磁场的反常响应，它也是拓扑材料的一个标志。诚实的提醒是：这些电子并不是真的来自外太空的无质量粒子——它们是普通电子，只是在晶体中的集体行为恰好模仿了无质量的样子，而这个类比仅在能量接近锥尖时才成立。