德布罗意波长（de Broglie wavelength）

光长久以来被认为是波，量子物理随后又表明它也以类粒子的能量包出现。1924 年，路易·德布罗意提出了大胆的镜像问题：如果光波能表现得像粒子，那么电子这样的粒子能不能表现得像波？他的答案是肯定的，并给出了任何运动粒子应有波长的精确配方。他提出，每一块物质都伴随着一列波。

德布罗意波长就是粒子物质波的波长，规则很简单：波长等于普朗克常数除以动量（lambda = h / p）。更快、更重、能量更高的物体波长更短；又慢又轻的物体波长更长。由于普朗克常数极其微小，任何大物体的波长都小到无望——一个投出的棒球，其波长远小于原子核的尺寸，这正是我们从不见棒球发生衍射的原因。但电子极其轻，其波长可与晶体中原子的间距相当，于是它的波动本性就变得一目了然。

这个思想是粒子物理及其他领域许多实践的引擎。它解释了为什么射向晶体的电子会产生衍射图样，证实物质确实会起波动，它也是电子显微镜的工作原理——电子显微镜能分辨远比光精细的细节，因为快电子的波长远短于光。在粒子物理中，它赋予了那条规则——探查极小距离需要高能量——以精确含义：要抵达一个小距离，你需要小的德布罗意波长，这意味大动量，也就意味高能量。德布罗意关系正是把束流能量换算成其分辨本领的旋钮。