信度理论

信度保费

在所有方差估计与 Z 计算之后,精算师真正交出的是一个数字:这个特定风险下一期的保费(或预期损失)。信度保费就是这个数字——该风险自身经验与集合体均值的信度加权混合,用于为即将到来的一期定价或提取准备金。它是信度理论的实务产出,是落在续保通知单上的那一项。

它不过是把信度公式用在保费上:信度保费 = Z 乘以(该风险自身观测到的平均)加上(1 减 Z)乘以(集合体的总均值)。在 Buhlmann 下,这是对该风险真实未来成本的最佳线性估计。举一例:某团体自身的平均理赔为人均 1,150,手册(集合体)费率为 1,000,而 Buhlmann 的 Z 算得 0.7,则信度保费为 0.7 乘以 1,150 加上 0.3 乘以 1,000 = 人均 1,105。次年,多了一年数据,Z 与保费又会再次更新。

信度保费是经验费率的引擎:一个风险的记录越大、越独特,它自身的保费就越反映它自身的损失,从而奖励好风险、公平地为坏风险定价。两点诚实之处:信度保费估计的是预期成本,所以仍须加载费用、利润与风险边际,才能成为可出售的毛保费;而且它的公平程度,仅取决于它所朝向混合的那个集合体——若“手册费率”把本应分开的风险混作一团,再完美的 Z 也会把那份不公平照单传递下去。

某团体自身平均理赔为人均 1,150;手册费率为 1,000;Buhlmann Z = 0.7。信度保费为 0.7(1,150) + 0.3(1,000) = 人均 1,105,尚未加载费用与利润。

信度保费是定价的产出——在加载之前,它仍是纯粹的预期成本。

信度保费是预期损失的估计,而非成品价格:费用、利润与风险边际是之后才加上去的。把这个原始混合直接叫做“保费”,就跳过了那一步。

又称
credibility estimate of the premiumexperience-rated premium经验费率保费經驗費率保費