等加速度運動方程式

等加速度運動方程式是一小組公式工具，只要加速度維持固定，就能讓你預測運動。給它們幾個已知量——比方說初速度和你等多久——它們就把其餘的交給你：末速度、位移，或到達某速率所需的時間。它們是入門運動學的主力，而自由落體（固定的 g）是它們最有名的舞台。

精確地說，對於沿直線、加速度 a 固定、從位置 x_0 以初速度 v_0 出發的運動，標準的一組是：v = v_0 + a t（速度隨時間線性增加）；x = x_0 + v_0 t +（1/2）a t^2（由時間求位置）；v^2 = v_0^2 + 2 a（x - x_0）（由位移求速度，不需要時間）；以及 x = x_0 +（1/2）(v_0 + v) t（用兩個速度的平均）。每一式連結位移、初速度、末速度、加速度、時間這五個量中不同的四個，所以你挑不含未知數的那一式。

它們的威力伴隨一個初學者常忘的硬性條件：整段間隔內加速度必須固定。若 a 在變——車子猛踩油門、火箭燒燃料、空氣阻力不可忽略的落體——這些公式就不能照字面套用，你得改用微積分，或把運動切成一段段等加速度來處理。只有當你能誠實地說加速度維持不變時才用它們。