布勞爾圖（Brouwer diagram）
/ BROW-er /
一個晶體可以同時容納許多種缺陷——氧空位、金屬空位、電子、電洞、摻質離子——而它們的數量都會隨你改變氣氛而移動。布勞爾圖就是把這行為畫成一頁的地圖：把每一種缺陷濃度的對數對氧分壓（pO2）的對數作圖，讓你一眼就能讀出在任何燒成條件下哪些缺陷主導。它是缺陷化學家的主圖表。
讓它畫得出來的訣竅是布勞爾近似：雖然完整的電中性條件有許多項，但在任一 pO2 範圍內，只有「兩種」帶相反電荷的缺陷數量遠遠壓過其餘，於是你只保留這兩種、捨去其他。這把雜亂的聯立方程式化成簡單的冪次律，每張對數-對數圖便成為一系列帶著整齊斜率（如 +1/6、-1/4、0）的「直線」，在主導配對更替之處以轉折相接。典型氧化物由左到右讀為三個區間：在「低」pO2（還原）下，氧空位與電子主導（n 型，濃度隨 pO2 上升而下降）；在「中間」，固定的摻質或本徵無序主導（一段與 pO2 無關的水平台）；在「高」pO2（氧化）下，金屬空位與電洞主導（p 型，隨 pO2 上升）。
這張圖正是你設計製程氣氛的依據。它告訴你在哪個氧壓與溫度下，鈦酸鹽會保持絕緣而不轉為半導體；固態電解質在哪個窗口是傳導離子而非漏電子；感測器的訊號又會如何隨氣體組成移動。誠實地讀，它是一種理想化：那些直線斜率假設缺陷稀薄、互不作用，而真實材料會把轉折磨圓，並在缺陷締合或濃度變大後偏離。
對受體摻雜的 BaTiO3，布勞爾圖顯示中間有一段寬而平的水平台，電洞被固定的受體濃度釘住（這是介電安全區），兩側則是低 pO2 的 n 型上升與高 pO2 的 p 型上升。電容器製造商在這段平台內燒成並再氧化，好讓陶瓷保持絕緣、電容器不漏電。
帶著整數分數斜率、在轉折處相接的直線：每一段都是一組不同的主導缺陷配對。
布勞爾圖是速寫，不是照片。那些俐落的直線段來自一次只保留兩種缺陷；在轉折附近兩組配對都重要，真實曲線會平滑地彎折而過。