二進位除法

除法就是你手算的直式長除法：每一步你問除數放不放得進被除數目前這一段，寫下一個商位數，放得進就相減，再把下一個位數拉下來。二進位讓「放得進幾次」這個問題變得極簡——答案永遠只有 0 或 1——但它沒讓除法變快，因為每一步的「放不放得進」決定都依賴前一步的相減，所以工作頑固地串列。

復原式演算法逐字照著長除法走：把餘數左移、減去除數、看符號。若結果非負，除數放得進，商位元是 1，你保留這次相減。若變負，除數放不進，商位元是 0，你必須復原——把除數加回去以撤銷這次試減。那次復原的加法是白做的工。非復原式演算法是常見的改良：它不撤銷失敗的相減；而是記住它變負了，並在下一步改成加除數而非減。這移除了復原步驟，給出每個商位元固定一次加或減，代價是最末端要做一個小修正。

這就是為什麼除法是慢的算術運算。加與減在不到一個週期內完成；建得好的乘法器幾個週期內完成；但一個直接的除法器約需每個結果位元一次反覆——一次 64 位元除法要數十個週期——因為每個商位元都依賴前一個餘數。更快的除法器是有的（SRT 除法用查表每步定下好幾個位元；Newton-Raphson 與 Goldschmidt 法用乘法算出倒數，幾步乘法就收斂），但它們繁複，所以設計者常接受「除法很少見」這件事，讓它慢，而不花大面積把它弄快。