转置

矩阵的转置就是把它沿主对角线翻转后得到的结果，好像在一面沿对角摆放的镜子里照出它的镜像一样。每一行都变成一列，每一列都变成一行。

转置记作 A 的右上角加一个 T（A^T），它把 A 中第 i 行第 j 列的元素送到 A^T 的第 j 行第 i 列。于是 m 乘 n 的矩阵转置成 n 乘 m 的矩阵，元素 a_ij 变成位置 (j, i) 上的元素。

转置是一个干净、可逆的运算：做两次就回到起点，因为 (A^T)^T = A。它与乘积的配合也很整洁，但有个转折——(AB)^T 等于 B^T 乘以 A^T，次序要颠倒过来。等于自身转置的矩阵叫做对称矩阵。