凸性

久期用一条直线来估计利率变动时债券价格如何移动，但价格与收益率之间真实的关系并非直线——而是一条轻轻拱起的曲线。凸性正是度量这条曲线弯曲程度的指标。它是那个修正项，捕捉了直线式久期估计所遗漏的东西，尤其在利率发生较大移动时。

在数学上，如果久期是价格—收益率曲线的斜率，凸性就是它的曲率——斜率本身变化的速率。一只正常债券的价格—收益率曲线是凸的，即向上拱起：当收益率下降时价格上升得比久期预测的更快，当收益率上升时价格下降得比久期预测的更慢。无论哪种情形，凸性都对持有人有利。把两者结合可得更好的估计：价格的百分比变化约等于「负的修正久期乘以利率变化」，再加上「二分之一乘以凸性乘以利率变化的平方」。

凸性之所以重要，是因为两只久期相同的债券在利率大幅变动时表现可能不同；凸性更大的那只涨得更多、跌得更少，所以正凸性是一项可取的特性。在资产负债管理中，仅匹配久期可对小幅利率变动免疫，但同时匹配凸性（雷丁顿的第二个条件）才能抵御较大的变动。需诚实指出的警告是：某些工具，尤其是可赎回债券和按揭抵押证券，在某些收益率区间内可能具有负凸性，这会把通常的安心翻转成隐患。