有效数字（significant figures）

当你看一把只刻到厘米的尺子时，你可以诚实地说某物「大约 7.3 厘米」——其中 7 是你确定的，0.3 是你估出来的——但若写成 7.3149 厘米就是在撒谎，因为这把尺子根本告诉不了你那么多。有效数字，就是一个数里你真正有资格声称的那些位：你测出来的位，加上你合理估读的那一位。它是对「你这个数到底有多好」的一种无声承诺。

更确切地说，一个测量值的有效数字，是它所有确定的位，加上第一位不确定（估读）的位。一些规则告诉你哪些零算数：夹在非零数字之间的零总是算数（305 有三位），小数点后末尾的零算数（2.50 有三位），但前导零从不算数（0.0042 只有两位）。做乘除时，结果保留的有效位数与精度最低的那个输入相同；做加减时，则只保留到精度最低的那个数位为止。

有效数字之所以重要，是因为它不必写出完整的不确定度陈述，就能传达精度——它是「这个数你该信到第几位」的一种速记。需要诚实说明的是：它只是一种粗略的约定，无法精确刻画不确定度；对严谨的工作而言，明确给出不确定度（正负某个值）更好。尽管如此，报出过多位数会夸大你的把握，报出过少位数则会丢掉真实的信息。