任務空間

任務空間，是我們用來描述機器人的手在物理世界裡究竟位於何處、又朝向哪裡的方式——它不用關節角度來表達，而用人會自然採用的說法：在這個房間裡，處在這個位置、這個朝向。任務空間裡的一個點，就是手的完整位姿：它在空間中所處的地方（位置），連同它如何傾斜、轉動的樣子（朝向）。它也叫操作空間，因為真正要幹的活，正是在這個空間裡被界定出來的。

這是目標的語言。你幾乎從不想直接告訴機器人一串生硬的關節數字；你想說的是「把夾爪放到這兒，端平，對著擱板」，或者「讓焊接頭沿著這條縫、以這個速度移動」。所有這些指令都活在任務空間裡，因為它們說的是手在世界中的位置和朝向，與機械臂有幾個關節、那些關節在內部如何排布，完全無關。

由於馬達只懂關節空間，機器人必須在兩者之間不停地翻譯。從關節角度推算出手在任務空間裡的位姿，叫正運動學；反過來，從任務空間裡一個期望的位姿，倒推出能實現它的關節角度，叫逆運動學。任務空間是我們說出「想要什麼」的地方；關節空間則是機器把它變成現實的地方。