逆向運動學

逆向運動學是反過來問的那個問題，也是機器人在日常工作中真正需要回答的問題：我想讓手正好停在這裡、朝著這個方向——那每個關節各該彎多少才能做到？你從目標出發（末端執行器要達到的某個位置和姿態），然後必須反推出能實現它的那組關節數值。這其實正是你自己的大腦每次伸手去拿咖啡杯時，悄無聲息地做的事：你先定下手該去哪兒，肩、肘、腕的角度自己就配合好了。

反著求要比正著求難得多，有兩個原因。第一，可能有好幾組不同的關節設置都能把手送到同一個地方——人既可以把肘部收低、也可以把肘部抬高去抓同一個杯子——所以機器人往往面對多個都成立的答案，必須從中挑一個。第二，有些目標根本無解，因為它們就是落在機械臂搆不著的範圍之外；而在那些彆扭的姿態附近，算式還會變得敏感而不穩定。正因如此，逆向運動學是機器人運動的核心問題之一：每當機械臂被要求焊一道縫、放一個零件、或沿著畫好的軌跡走時，背後總得有什麼東西在求解逆向運動學——要麼用一條精確的代數公式，要麼靠一步步逼近的數值搜索。