基礎:字母表、字串與語言
符號(symbol)
符號是字母表中一個不可分割的記號,像單一個字母牌或鍵盤上的單一個按鍵。它是你能寫下的最小單位。正如一塊磚是磚牆最小的部件,符號是字串最小的部件。你永遠不會去看符號的內部,它就是它本身。
形式上,符號(也稱為字母)是字母表 Σ 的一個成員。若 Σ = {a, b},則 a 是一個符號、b 是一個符號,而這就是僅有的兩個可用符號。理論把符號當成抽象原子:a 用襯線還是無襯線字體印出來無所謂,0 代表零、關閉或假也無所謂。重要的只有「不同符號彼此可區分」以及「符號只有有限多個」。
初學者最常犯的小錯誤就是把「符號」和「長度為一的字串」混為一談。它們感覺一模一樣,非正式時我們也常把它們混用,但嚴格說來:a 是一個符號,而字串 a 是一個只含一個符號的序列。一旦我們開始套用像串接這樣作用在「字串」而非「裸符號」上的字串運算時,這個區別就變得重要。
在 Σ = {0, 1} 中,符號是 0 與 1。雙字元 01 不是一個符號,而是由兩個符號組成的字串。
符號是字母表的一個元素;把符號串接起來就形成字串。
符號是原子性的:理論永遠不去看它的內部。長度為一的符號與長度為一的字串在概念上不同,儘管我們在非正式書寫中常互換使用。
又稱
另見