字母表（alphabet）

字母表就是你被允許使用的「組件」集合，像拼字遊戲盒裡的字母牌。在談論「字」之前，你必須先約定有哪些字母存在。英文的組件是 26 個字母；對數位訊號而言可能只有 0 和 1；對 DNA 而言則是 A、C、G、T。字母表固定了原料，其餘的一切（字串、語言、機器）都建立在它之上。

形式上，字母表是一個有限且非空的符號集合，依慣例我們用希臘大寫字母 Σ（Sigma）來命名它。兩個常見例子是二進位字母表 Σ = {0, 1} 與小型字母表 Σ = {a, b}。這兩個要求都很重要：有限表示符號只有有限多個（不能有無限多種不同字母），非空表示至少要有一個符號（沒有任何符號就永遠寫不出東西）。符號長什麼樣子並不重要，重要的只是它們彼此不同。

選擇字母表是任何問題裡的第一個設計決定。這裡也藏著一個微妙的點：Σ 的符號被當成不可分割的原子。雙字元序列 01 並不是 {0, 1} 的一個符號，而是由兩個符號組成的字串。把「單一符號」與「符號字串」之間的界線劃清楚，能讓你日後免去許多初學者的混淆。