分布的支撐集（the support of a distribution）

分布的支撐集是隨機變數實際上能取到的值的集合，也就是機率真正存在的地方。其餘各處機率皆為零。如果你把 pmf 或 pdf 想成一片地貌，支撐集就是地貌高出平地的那塊足跡；在它之外，函數恆為零，變數從不落到那裡。

具體地說，對離散變數，支撐集是帶有正質量的值的清單：擲一顆骰子的支撐集是 {1, 2, 3, 4, 5, 6}，卜瓦松計數的支撐集是 {0, 1, 2, 3, ...}。對連續變數，支撐集是密度為正的區域：[0, 2] 上的均勻分布支撐集是 [0, 2]，指數分布的支撐集是 [0, infinity)，常態分布的支撐集是整條實數線。知道支撐集，一眼就能看出可能答案的範圍，以及對密度積分時必須用的上下限。

弄對支撐集可以避免愚蠢的錯誤。如果你忘了指數變數絕不為負，可能會從負無窮開始積它的密度，得到一堆胡言。支撐集也解釋了連續變數一個看似矛盾的地方：對連續分布，支撐集內的每一個點機率仍是零，因為機率是面積，而不只是「它是可能的值」這件事。所以一個值可以在支撐集內（那裡密度為正），卻有恰好為零的機率剛好命中它。