統計顯著性與五倍標準差判據
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假設你擲一枚硬幣十次，得到七次正面。這枚硬幣是被做了手腳，還是你只是走了點小運？十次裡七次很可能是偶然，所以你不會去指責這枚硬幣。但一百次裡七十次正面，就難以用運氣搪塞了。統計顯著性是這種直覺的正式版本：它衡量的是，你那看似的訊號純屬隨機偶然的可能性有多小。西格瑪（sigma）是它的度量單位，而「五倍標準差」則是粒子物理學家在宣布一項發現之前，所設下的那道出了名嚴苛的門檻。
西格瑪（這個希臘字母代表標準差）衡量的是，你的結果比「無訊號」的預期高出多遠，單位是那種典型的隨機抖動。一倍標準差是你隨時都會見到的抖動；三倍標準差是值得注意的超出，但仍會大約每幾百次中偶然出現一次；五倍標準差對應的偶然機率約為三百五十萬分之一。說白了，一個五倍標準差的超出意味著：倘若真的沒有新粒子，那麼只有在大約三百五十萬次等效實驗中才會出現一次這麼大或更大的漲落。物理學家把門檻設得如此之高，正是因為他們做了太多搜尋、看了太多地方，以至於較弱的鼓包相當頻繁地會偶然冒出來。
五倍標準差判據，正是為什麼一個「三倍標準差的苗頭」會讓物理學家好奇卻謹慎，而只有五倍標準差的結果才被稱作發現。這個領域的歷史上散落著許多三、四倍標準差的鼓包，它們曾讓所有人激動，又隨著數據增多而蒸發，所以這道保守的門檻是物有所值的。兩個坦誠的注意點：顯著性只針對隨機的統計漲落，並不針對你背景模型或探測器中的錯誤——一個建立在錯誤背景估計之上的五倍標準差超出，仍然是錯的；而且當你搜尋過許多可能的質量時，那個簡單的「西格瑪換算成機率」的關係，必須用別處效應來加以修正。
2012年7月，當ATLAS和CMS宣布發現希格斯時，兩者都報告了在125 GeV附近約五倍標準差的超出。決定性的正是那個數字——而非鼓包的圖像：它意味著，在沒有希格斯的情況下，出現如此大漲落的機率只有大約三百萬分之一。
五倍標準差：這麼大的漲落純憑偶然，約三百五十萬次才會出現一次。
五倍標準差只控制隨機統計偶然性的機率。它對你的背景是否建模正確隻字未提——一個建立在有缺陷的估計之上的漂亮的五倍標準差峰，仍是一個有缺陷的結果。