平方根法則

當你的資料達不到完全信度門檻時，你仍想給它們一些權重——但給多少？平方根法則就是經典信度所用的簡單配方：信度權重 Z 等於（你的資料與完全信度所需資料之比）的平方根。若你擁有所需的四分之一，則 Z 是四分之一的平方根，也就是二分之一——而不是四分之一。權重按平方根增長，而非直線增長。

寫出來就是 Z = sqrt(n / N)（上限為 1），其中 n 是你觀測到的理賠次數（或暴露），N 是完全信度標準。這個平方根並非隨意：平均值的隨機誤差與樣本量的平方根成反比縮小，因此要把雜訊減半就需要四倍的資料。如此設定 Z，恰好使部分信度估計的波動滿足完全信度所精確滿足的那同一安全目標。舉例：當 n = 120、N = 1,080 時，Z = sqrt(120/1080) = sqrt(1/9) = 1/3。

平方根法則因透明、易於向監管者辯護而備受推崇。但它繼承了經典信度的盲點：它只取決於你有多少資料，從不取決於這個風險與基準究竟有多不同。Buhlmann 方法用 Z = n/(n + k) 取而代之，這是一種不同的形狀，確實考慮了風險之間真實的差異——所以別以為平方根法則就是「正確」的公式；它只是若干有原則的選擇之一。