材料選用、設計與前沿
比剛度
比剛度就是「每單位重量能提供多少剛性」——每公斤材料給你多少剛度。它能解釋一個意外的事實:做一根又輕又剛的簡單拉桿時,鋼、鋁、鎂其實幾乎打平。
這個量是 E / rho(楊氏模數除以密度)。鋼:E=200 GPa、rho=7.8 g/cm^3,比值約 25.6。鋁:70 / 2.7,約 25.9。鎂:45 / 1.74,約 25.9。三者幾乎完全相等!相對地,碳纖維複合材料(CFRP)則遠高於它們,約 100 甚至更高。
結果是:對一根單純受拉的桿件,把一種金屬換成另一種幾乎沒差;要真的贏過它們,得改用複合材料,或改變幾何形狀。誠實提醒:受彎樑的比剛度要用 E^(1/2)/rho,這時木材、複合材料等低密度材料就大幅勝過金屬。
做又輕又剛的板,你可能以為鋼會輸給鋁,但論比剛度 E/rho 兩者幾乎打平(25.6 對 25.9)。真正能贏過它們的是碳纖維複合材料,約 100 甚至更高——高出好幾倍——這正是飛機與競賽自行車即使每公斤貴很多,也改用 CFRP 的原因。
為什麼把一種金屬換成另一種幾乎沒用,改用複合材料卻有效。
金屬之間比剛度幾乎相等,指的是受拉(E/rho);受彎或挫曲時該用的指標是 E^(1/2)/rho 或 E^(1/3)/rho,這時木材、發泡材等低密度材料就跑在前面。
又稱
另見