度規（時空度規）

度規是這樣一個數學物件：它告訴你相鄰兩點之間的真實距離，以及相鄰兩事件之間真正流逝的時間。它寫作 ds^2，作用就像把尺子和鐘合二為一的局部量具：把兩個鄰近的點交給它，它便返回兩者之間實際的間隔。一旦你知道處處的度規，你就掌握了整個幾何；而在廣義相對論中，這意味著你掌握了重力場。

想像一幅山區地圖。印出來的平面地圖看起來處處一致，但度規就是那條額外的規則，它說明地圖上每一公分在各處對應多少真實的公尺，包括地形如何被拉伸和傾斜。在彎曲時空中，度規對空間與時間這四個維度做著同樣的事，告訴你鐘錶和尺子在不同地點如何表現。

遠離任何質量時，度規退化為狹義相對論中那個平直的度規，時間與空間按熟悉的、類似畢氏定理的法則組合在一起。靠近恆星或行星時，它會變得翹曲，把諸如深處重力中鐘錶變慢、光線彎折之類的效應編碼其中。求解愛因斯坦方程，就是為給定的物質和能量分布找出度規。