愛因斯坦場方程

愛因斯坦場方程是廣義相對論的核心，是把物質與幾何聯繫起來的法則。它的簡潔形式是 G = (8 pi G / c^4) T。左邊描述時空如何彎曲，右邊描述充滿其中的一切所具有的能量、動量和壓強。讓兩邊相等，你就得到了一條完整的重力定律。

物理學家惠勒曾精妙地概括它：物質告訴時空如何彎曲，彎曲的時空告訴物質如何運動。方程前面那個係數，分母裡帶著 c^4，數值極其龐大，正因如此，要把時空彎出我們能輕易察覺的程度，需要行星或恆星這般巨大的質量。重力即幾何，但這是一種非常堅硬、極力抵抗彎曲的幾何。

由於方程兩邊都是分量眾多的完整幾何物件，上面那一行其實代表著十個相互耦合的方程，它們出了名地難解。精確解只在特殊情形下存在，例如一顆孤立球形恆星周圍的時空，或一個平滑膨脹的宇宙；其餘情形物理學家只能求助於近似和超級電腦。黑洞、宇宙的膨脹，以及重力波，都從這些方程中湧現出來。