軟模(soft mode)
每個晶體都嗡嗡地充滿原子振動——聲子,也就是原子來回搖擺的駐波,每個都有自己的頻率(勁度)。軟模是其中一個特定的振動,它的頻率會在接近某個結構相變時朝零下降。當這個模「軟化」,對抗其位移圖樣的回復力愈來愈弱;到相變時頻率抵達零,原子不再彈回,這個振動便「凍結」——一瞬間的扭曲成了新的、永久的結構。
最美的地方在這裡:軟模凍結下來的位移圖樣,「正是」把高對稱母相帶到低對稱子相的那個原子位移。所以一個位移型相變可以被解讀為「一個聲子軟化」。在許多鈣鈦礦鐵電體中——鈦酸鋇是經典——某個光學聲子(鈦相對於氧籠的運動)隨晶體冷向約 120 度 C 的居禮點而軟化;當它凍結,鈦便永久偏離中心,給出具極性的鐵電正方相。在 SrTiO3 中,一個布里淵區邊界的模在約 105 K 軟化,凍結成旋轉的氧八面體。模頻率的平方通常朝相變線性下降:omega^2 正比於 (T 減 Tc)。
軟模是序參數的動態面貌:序參數本質上就是凍結軟模位移的振幅,而它的軟化正是朗道二次係數 a 過零的原因(a 正比於 omega^2)。軟模可用非彈性中子散射或光(拉曼)散射直接量測,是位移型鐵電與鐵彈性相變的微觀引擎。提醒:並非每個位移型相變都乾淨地「由軟模驅動」——有些帶有有序-無序的性質、或過阻尼——但軟模圖像是最乾淨、最有力的一種。
鈦酸鋇(BaTiO3)冷向約 120 度 C 的居禮點時,一個橫向光學聲子(鈦相對於氧八面體的振動)頻率朝零軟化。當它凍結,鈦原子永久停在偏離中心的位置,立方順電相就變成具自發極化的正方鐵電相——一個聲子軟化,造出了鐵電性。
軟模:頻率在相變處降到零的振動;其凍結位移圖樣正是把母相變成子相的原子位移(如 BaTiO3 鐵電相變)。
軟模凍結的位移圖樣,正是把高對稱母相變成低對稱子相的原子位移;序參數本質上就是凍結軟模的振幅,其軟化使朗道展開的二次係數 a 過零(a 正比於 omega^2)。並非所有位移型相變都乾淨地由軟模驅動。