主動與被動濾波器

Sallen-Key 濾波器

/ SAL-en KEE /

Sallen-Key 濾波器是用單一運放搭建一個二階濾波電路最受歡迎的方式。它是你最先會遇到的主力,因為簡單、規矩、又能照著表設計而備受青睞。想像兩級 RC 餵進一顆運放,再加上一條從輸出來的巧妙回授線,變出純 RC 階梯怎麼也做不出的諧振。

在低通版本中,訊號串過兩顆電阻、每顆後面各接一顆電容,進入運放的非反相輸入,而該輸入被接成緩衝器或增益級。訣竅在於第一顆電容不是接地,而是接回運放的輸出。因為在通帶內輸出近乎是輸入的副本,這個回授把電容「拉抬」起來,造出二階的諧振峰—可控的 Q—完全不用電感。在 R 與 C 相等、單位增益時,截止頻率為 f_c = 1/(2 times pi times R times C),Q 由元件比例與該級增益設定。

Sallen-Key 電路能漂亮地串接以做出任何階數,而具名的設計(巴特沃斯、貝索、切比雪夫)只是從表中替每個電路挑出它的 Q。它誠實的限制是:要低到中等 Q 很從容,但到高 Q 就變得挑剔、對元件敏感;在極高頻時非反相輸入會把一部分輸入訊號直接耦合過去(遠阻帶拒斥差),而且和任何主動濾波器一樣,它活在運放的頻寬之內。對高 Q 或帶通工作,多重回授或狀態變數拓樸往往是更好的選擇。

一個 1 kHz、單位增益的二階巴特沃斯低通:先選 C,在兩顆電阻相等時,巴特沃斯的 Q 等於 0.707 是靠把兩顆電容做成 2 比 1 的比例來設定。例如 R = 11.3 kilohm、C1 = 20 nF、C2 = 10 nF,給出平坦的通帶和 1 kHz 以上每倍頻 12 dB 的衰減率。

一顆運放、兩顆電阻、兩顆電容構成一個二階電路;元件比例設定 Q。

Sallen-Key 在低到中等 Q 時容易又規矩,但在高 Q 時對元件公差變得非常敏感,而且它的非反相輸入會讓高頻直接漏過去,傷害深阻帶的拒斥。

又稱
Sallen-Key topologyVCVS filtervoltage-controlled voltage-source filterSallen-Key 拓樸