薩哈方程

有一個謎曾讓早期天文學家困惑不解：恆星的光譜彼此面貌迥異，有的氫線很強，有的鈣線或鐵線很強，還有的布滿分子帶。然而幾乎所有恆星都由幾乎相同的物質構成。既然成分如此相近，光譜為何相差如此之大？印度物理學家梅格納德·薩哈在一九二〇年找到的薩哈方程，正是答案。

關鍵的思想是：決定一種元素能產生哪些線的，是溫度，而不只是成分。熱對氣體做兩件事：它把電子踢上原子內部更高的能階；若足夠熱，還會把電子整個從原子上扯下來——使其電離。某一條特定的譜線，需要原子處於特定的狀態，帶著特定數目的電子，並有一個電子坐在特定的能階上。薩哈方程計算的，便是在給定溫度與密度下，有多大比例的原子處於各個電離階段——中性、一次電離、二次電離，等等。

這徹底化解了那個謎。氫的可見巴耳末線需要電子停在第二能階上的原子，這在約一萬度時最易出現；遠比這更熱，氫就被剝得精光，遠比這更冷，第二能階則空著，於是兩頭線都消失。鈣的 H、K 線需要恰好一次電離的鈣，在較冷的恆星中更受青睞。所以恆星光譜型那有條不紊的序列，歸根結底是一條溫度序列——同樣的元素，隨著「恆溫器」被撥動而以不同的嗓音說話。