BCI 的黎曼幾何方法
黎曼對齊
黎曼對齊藉由在流形上變換各領域的共變異數、使其統計量趨於一致,來降低跨場次、跨受試者或跨領域的失配。核心操作是再中心化(又稱黎曼再中心化,或黎曼 Procrustes 分析中的白化步驟):計算各領域的幾何平均 M,並以 P -> M^{-1/2} P M^{-1/2} 映射其共變異數,使每個領域的平均都變成單位矩陣。由於仿射不變性,這種白化在保留判別結構的同時去除了跨場次與跨受試者變異的主要來源。
更完整的方案(黎曼 Procrustes 分析)另加縮放(使離散度一致)與旋轉(對齊類別幾何)步驟。單靠再中心化即為無監督、便宜且有效,是跨場次與跨受試者遷移的標準第一步;它與歐氏對齊密切相關,後者在歐氏白化意義下做同樣的事。
遷移前,受試者 A 與 B 的共變異數雲位於流形上不同位置;各自再中心化到單位矩陣後,兩雲重疊,在 A 上訓練的解碼器便可用於 B。
再中心化對齊兩位受試者的共變異數分布。
再中心化需要足夠(即使未標記)的目標試次來估計目標平均;試次太少,對齊本身就有雜訊。
又稱
另見