廣義相對論（入門）
里奇張量（Ricci tensor）
/ REE-chee /
完整的黎曼張量握有時空如何彎曲的每一個細節，每點二十個數字，比愛因斯坦方程所需要看到的還多。里奇張量是從它蒸餾出來的一部分，做法是對方向取平均，而它回答一個具體的物理問題：如果你放開一小團塵埃讓它自由下墜，它的體積會不會開始縮小，又縮得多快？它是物質直接回應的那一份曲率。
它是黎曼張量的一個縮併，R_ab = R^c_acb，對一個上指標和一個下指標求和。它是對稱的，R_ab = R_ba，在四維中有十個獨立分量，恰好與度規的十個以及能量-動量張量的十個相符。在幾何上，里奇張量控制一小團自由落體試驗粒子的體積開始改變的速率，因此它度量的是鄰近測地線因曲率而收斂或發散的程度。
里奇張量正是坐在愛因斯坦場方程左邊的那份曲率，直接與作為重力源的物質和能量耦合。這裡需要一個微妙而重要的誠實：在真空中愛因斯坦方程令 R_ab = 0，但這並不代表時空是平坦的。黎曼張量還剩下一個無跡的部分，即外爾張量（Weyl tensor），它在真空中可以不為零，這正是為什麼恆星外遠處的區域，或一道經過的重力波，能在里奇張量為零的情況下仍攜帶真實的潮汐曲率。
在一顆巨大行星上方剛放開的一團咖啡渣，不只是下墜；它還會在某些方向被擠壓、在另一些方向被拉伸。它下墜時整體體積的變化由里奇張量支配，而在行星外的真空中，即使潮汐畸變不為零，那個體積變化卻是零。
里奇控制體積變化；只改變形狀的畸變則是外爾那一部分。
里奇平坦（R_ab = 0）不等於平坦。黑洞周圍的史瓦西時空在質量之外處處里奇平坦，卻強烈彎曲，它的黎曼張量在中心附近非常大。真空指的是沒有局部的源，而不是沒有曲率。
又稱
另見