粒子的狹義相對論

靜止質量與總能量

想想一根上緊的彈簧,對比一根既上緊又被擲過房間的彈簧。上緊的彈簧僅憑它本身就儲存了能量;被擲出的彈簧則在那儲存的能量之外,還多了飛行的能量。粒子也類似。它的靜止質量,是永久鎖在它內部的能量——即便它紋絲不動也具有的能量。它的總能量,則是那份能量再加上因運動而攜帶的額外能量。

靜止質量(常簡稱「質量」)是一個內稟的、不變的標籤:電子的約相當於 0.511 MeV 的能量,質子的約 938 MeV,無論粒子怎樣運動,這都絕不改變。總能量則相反,隨粒子加速而無上限地增長——它等於勞侖茲因子 gamma 乘以靜止能量。總能量與靜止能量之差就是動能,即純粹的運動能量。在大型強子對撞機裡,質子 938 MeV 的靜止能量,相形於它 700 萬 MeV 的總能量微不足道;其中幾乎全是動能。

把這些區分清楚能避免真正的混淆。現代物理把靜止質量當作那個固定不變的量,並把「質量」一詞專留給它;那種隨速度增長、與速度相關的「相對論質量」的舊觀念,已大體被棄用,因為它把記帳攪亂了。真正隨速度增長的是總能量與動量,而非質量。所以快速粒子並非「更重」;它只是攜帶了更多能量。靜止質量才是粒子真正的身份證,在每個實驗室、每個參考系裡都一樣。

總能量 = gamma x 靜止能量;動能 = (gamma - 1) x 靜止能量。一個 7 TeV 的大型強子對撞機質子 gamma 約 7500,所以它的動能約為其 938 MeV 靜止能量的 7500 倍。

靜止能量是固定的;總能量與動能隨速度無上限地攀升。

應避免過時的說法「相對論質量」:質量指的是靜止質量,不隨速度改變。說快速粒子更重是一種誤解;它攜帶的是更多能量與動量,而非更多質量。

又稱
rest energy and kinetic energyinvariant mass vs relativistic energy静能与总能量静止质量与相对论能量