反射（reflection）

反射是越過一條線的翻轉，恰如你在平面鏡中看到的像。那條線扮演鏡子的角色；一側的每個點被複製到另一側、與線等距離、正對面的對應點。鏡中的你在你舉右手時舉起左手——這左右互換正是反射不會認錯的標記。

精確地說，對一條線 m（軸或鏡線）的反射，把每個點 P 送到使 m 為線段 PP' 的垂直平分線的點 P'——即 PP' 與 m 垂直相交，且被 m 切成相等兩半。落在 m 上的點完全不動；它們全是不動點，所以反射的不動點集是整條鏡線，而非單一點。兩個乾淨的座標情形：對 x 軸反射把 (x, y) 送到 (x, -y)；對直線 y = x 反射把 (x, y) 送到 (y, x)。反射保持距離（它是等距變換）卻反轉定向：依逆時針標記的三角形變成順時針。同一反射做兩次，每個點都回到起點。

反射是平面對稱真正的基石：三反射定理說每個平面等距變換都是至多三次反射的乘積，故反射生成一切剛體運動。當某個反射把圖形映到自身時，圖形便有線對稱（又稱反射對稱或鏡像對稱）——人臉、蝴蝶與正多邊形都帶有這樣的鏡線。誠實的提醒：因為反射反轉定向，一個形狀與它的鏡像雖全等，卻未必能在平面內滑動疊合（想想一隻左鞋與一隻右鞋）。