資料轉換器:ADC 與 DAC

量化雜訊(quantization noise)

每次轉換器把真實電壓捨入到最近位準,就丟掉了剩下的零頭。把整個波形上所有這些被丟棄的小碎屑收集起來,它們看起來、表現起來都像騎在訊號上的一陣微弱嘶聲。那嘶聲就是量化雜訊——不是來自外界的干擾,而是捨入的內建代價,是尺上刻步留下、聽得見(或量得到)的幽靈。

因為任一取樣的捨入誤差,相當均勻地落在負半個 LSB 到正半個 LSB 之間,它的大小算出來是 LSB 的一個固定比例(以均方根值計約 0.29 LSB,是等效發熱值而非平均值)。由此得出理想轉換器最佳可能訊雜比的著名法則:SNR 約為 6.02 times n 加 1.76 dB,n 是位元數。每多一個位元,步減半、雜訊減半,為你買來約 6 dB 的動態範圍。一個 12 位元轉換器上限約 74 dB;16 位元約 98 dB。

為何重要:量化雜訊是一個轉換器理論上所能達到的最佳——一道你無法靠改良類比零件跨越、只能靠增加位元降低的底層。真實轉換器總是略差一些,因為熱雜訊、失真與參考抖動會疊上去。不過有個巧妙的脫身之道:若你取樣得遠快於所需(過取樣)並濾波,就把這份固定的雜訊功率攤在更寬的帶寬上,只保留落在你訊號帶的那一片,從而救回有效位元。三角積分轉換器的雜訊整形把這招推得更遠。

一個理想的 10 位元轉換器,最佳情況 SNR 約為 6.02 times 10 + 1.76 = 61.96 dB。多加一個位元(11 位元),SNR 升高約 6 dB 至大致 68 dB——每當你把位準數加倍,量化嘶聲就減半。

捨入剩下的碎屑累積成一陣微弱而根本的嘶聲。

6.02n + 1.76 dB 這條公式是完美轉換器在整個奈奎斯特帶上量測的理想上限。真實零件達不到,且此式假設訊號夠忙碌,使捨入誤差看起來像隨機——一個穩定的直流位準,其量化情形大不相同。

又稱
quantization errorrounding noise量化雜訊量化誤差