資料轉換器:ADC 與 DAC

過取樣(oversampling)

過取樣意指刻意取樣得遠快於奈奎斯特定理嚴格所需——不是因為你需要那額外的速度,而是因為把工作攤在更多取樣上,能為你買來更乾淨的資料。日常的畫面:要更精確地量一個模糊的東西,就多讀幾次再平均。隨機的散布部分相消,平均比任何單次讀值更穩、更細。過取樣正是如此,施用於一個轉換器。

其機制立基於一個固定的事實:轉換器的量化雜訊是一個固定的總功率,而取樣得更快,會把同樣的功率薄薄地攤在更寬的頻帶上。你真實的訊號只占那帶寬的一小片,所以當你用數位方式濾掉那小片以外的一切時,你也丟掉了大部分雜訊,卻保留了全部訊號。回報很精確:過取樣 4 倍,把帶內雜訊削減到足以多得一個位元的解析度;一般而言,取樣率每乘 4 就多一個位元。要多得 2 位元就過取樣 16 倍;3 位元需 64 倍。

為何重要:過取樣讓一個便宜、平庸的轉換器超水準演出,在軟體中救回硬體單獨所沒有的解析度。它也大幅放鬆了類比抗混疊濾波器,因為奈奎斯特邊緣如今很遠,所以一個溫和的濾波器就夠。誠實的陷阱是速度與資料的代價:每多一個位元要付出 4 倍的取樣率與運算,所以報酬遞減。而且它只有在有一些雜訊或抖動可供平均時才有用——對一個穩定直流做完全無雜訊的過取樣,每次給出同一個碼,毫無所獲。三角積分轉換器把過取樣與雜訊整形結合,把這構想推得更遠。

一個 12 位元 ADC,以所需速率的 16 倍取樣,再經數位平均與抽取,多得 log4(16) = 2 個有效位元,在訊號帶內表現得像一顆 14 位元轉換器。提升到過取樣 64 倍可多得 3 個位元。

快速取樣、窄帶濾波——大部分雜訊落在你的帶寬之外。

過取樣只有在有足夠雜訊(或外加抖動)使量化誤差在各取樣間隨機化時,才能換成額外位元。對一個完全安靜、不變的輸入做平均,只會回傳同一個量化碼,毫無所獲。

又稱
over-sampling超取樣過採樣