資料轉換器:ADC 與 DAC

量化(quantization)

如果取樣把訊號在時間上切碎,量化就把它在高度上切碎。真實電壓可以是任意值——1.37294... 伏特,數字無窮無盡——但數位數字只能取某些固定值,像尺上刻好的線。量化就是把真實電壓四捨五入到最近的可用位準、尺上最近一條線的動作。這是轉換器做的第二個、無可避免的近似,也是一點點誤差誕生之處。

運作方式:轉換器把它的滿刻度電壓範圍切成固定數目的等步。一步的大小就是 LSB(最低有效位元)。對一個 0 到 4.096 V、有 4,096 步的轉換器,每步為 4.096 V / 4096 = 1 mV。所以真實輸入 2.3724 V 被讀成 2.372 V(位準 2372)——剩下的 0.4 mV 根本無法表示,被丟棄了。因此每個讀值最多偏差半步,這裡是正負 0.5 mV。步數越多(位元越多),尺越細,四捨五入誤差越小。

為何重要:量化為數位讀值能有多忠實設下一個硬底,無論你的類比電路多乾淨。被丟棄的零頭以量化雜訊的形式現身,並限制了轉換器的動態範圍。關鍵的誠實之處在於:這誤差永遠不會完全消失——你只能靠增加位元把步切得更小,而那要付出速度、複雜度與金錢。選擇解析度,就是選擇你能容忍多少四捨五入誤差。

一個 8 位元、跨 0 到 5 V 範圍的轉換器有 2^8 = 256 個位準,所以一步(1 LSB)為 5 V / 256 = 19.5 mV。真實的 2.500 V 輸入捨入到最近位準 2.500 V(碼 128),但 2.490 V 輸入也讀成碼 128——它們在一步之內,無從分辨。

把一個連續的高度,捨入到最近一條尺上的刻線。

量化誤差是根本且永久的——它不是壞元件造成的雜訊,而是以有限數字表示連續值所付的代價。增加位元能縮小它,卻永遠無法消除它。

又稱
digitizing levels量化位準量化