束縛態與位障

基態能量

基態能量是一個受禁錮的量子系統所能擁有的最低能量——而關鍵在於,它永遠不為零。被困的粒子無法像經典小球安歇於碗底那樣被徹底帶至靜止。即便在絕對零度、把一切能失去的能量都抽乾之後,被束縛的粒子仍保有一份殘餘的、無法消除的能量。這份頑固的最小值,也稱為零點能。

其根由可追溯到不確定性原理。把粒子釘在一個小區域裡,會讓我們對其位置的認知變得銳利,從而迫使其動量出現相應的彌散。動量的彌散意味著粒子不可能擁有恰好為零的運動;總有一份無法避免的抖動殘留,而這抖動攜帶著動能。禁錮得越緊,這份不可約減的能量就越大——壓小盒子,地板便隨之升高。

這不是怪癖,而是關於自然的一條承重事實。正因如此,氦直到絕對零度仍保持液態而不凝固;原子中的電子不會盤旋著墜入原子核;振動的分子也永遠不會完全停止振動。物質之所以穩定,部分正建立在這個事實之上:禁錮總要索取一份無法被移除的最低能量。

E₁ = h² / (8·m·L²) > 0 (ground level of a box, never zero)

盒子的最低能級位於零之上,並隨盒子 L 變小而升高。

零點能是真實而可測的,但它不是可供取用的免費能源。你無法把它抽取出來做有用功,因為它已經是系統可能擁有的最低能量——沒有更低之處可供它下落。

又稱
zero-point energyground-state energy of a box最低能量