自旋進動

自旋進動，是粒子的自旋繞磁場方向穩定地兜圈，很像一隻傾斜旋轉的陀螺在重力下繞豎直方向兜圈。由於自旋攜帶磁矩，磁場會施加一個轉動的力，這力並不把自旋掀翻，而是讓它劃著圈擺動，保持恆定的傾角、穩穩地繞圈掃過。兜圈的快慢由磁場強度和粒子決定。

有一個事實讓這幅圖像更易理解：自旋的量子平均值遵循與經典磁體相同的方程。所以，儘管單個自旋是一個量子對象、沿某軸只有兩種可測結果，自旋的期望方向卻確實會隨時間平滑地劃出一個圓錐面。磁場越強，進動越快，二者成簡單的正比。

這種不起眼的兜圈，正是磁共振的引擎。在 MRI 掃描儀裡，你體內氫核的自旋在強磁場中進動，一束頻率調諧到它們進動速率的射頻脈衝將其掀動並加以追蹤，產生出最終成像的信號。同樣的效應讓化學家得以鑑別分子，也支撐著人類造出的一些最精密的鐘與感測器。