簡併

當兩個或更多確實不同的態恰好共享同一個本徵值時，我們就稱之為簡併。這個詞最常指能量：幾個彼此不同的量子態，全都停在完全相同的能階上，便被說成是簡併的，而這樣的態有多少個，就是簡併度。它們是不同的態，單憑那一個可觀測量卻無法區分。

簡併通常是對稱性的指紋。比如在氫原子裡，主量子數相同而形狀不同的態具有相等的能量，這要歸功於庫侖力那特殊的形式；旋轉對稱性同樣使某個給定角動量下取向各異的態共享同一個能量。一旦對稱性被打破——比方說被一個電場或磁場打破——那個簡併的能階就會裂成幾個彼此分開、略有不同的能階。

簡併之所以重要，是因為它改變了態的記帳方式，卻不改變哪些能量被允許。它使微擾論變得複雜，當能階重合時必須格外小心地處理；它也支配著一個殼層能容納多少個電子。簡併被場所「解除」，恰恰就是塞曼效應這類現象中所看到的譜線分裂的來源。