標準差（standard deviation）

變異數回答了「散得多開？」，但用的是彆扭的平方單位——平方元、平方秒——很難有感覺。標準差藉由取平方根解決這點，把散度量回到與資料本身相同的單位，因此它可以緊挨著均值並被讀作「離均值的典型距離」。

形式上，標準差 sigma = sqrt(Var(X))。它大略就是一個結果與均值相差的典型量。若身高均值 170 公分、標準差 8 公分，那麼「大多數」人都落在平均上下約 8 公分的帶子裡——而對熟悉的鐘形常態分配，這個直覺非常精準：約 68% 的值落在均值的一個標準差內，約 95% 落在兩個內，約 99.7% 落在三個內（經驗法則）。

標準差是談變異性的日常語言：誤差棒、金融裡的波動率、測量不確定度，以及 z 分數（一個值離均值有幾個標準差）全都以 sigma 為單位說話。兩個提醒：68-95-99.7 這些數字只對常態分配才精確，在別處只是粗略的指引；而既然它源自變異數，沒有有限變異數的分布也就沒有標準差。