樣本空間（sample space）

樣本空間是一個隨機試驗所有可能結果的完整集合——把所有可能發生的事寫出來的完整菜單。它通常以希臘大寫字母 Omega（Ω）表示，有時也寫成 S。對一次擲硬幣，樣本空間是 {正面, 反面}；對一顆骰子是 {1, 2, 3, 4, 5, 6}；對等公車的時間，它可能是任何非負的分鐘數，一個無窮的連續範圍。列出這個集合是你著手機率問題時要做的第一件事，因為之後的一切都是相對於它來衡量的。

把樣本空間設定正確，意味著它必須是「窮盡的」，而且其成員必須是「互斥的」：試驗的每一個實際結果都恰好是這個集合的一個元素，不會同時是兩個，也不會是清單上漏掉的某個東西。對擲兩次硬幣，謹慎的樣本空間是 {HH, HT, TH, TT}，而不是 {兩個正面, 一個正面, 沒有正面}——除非你特別只在乎「個數」——因為這四個有序結果才是真正能彼此區別、能發生的東西。草率的樣本空間會在後面悄悄把算術弄壞，所以最好想像試驗恰好跑一次，問它會產生哪一個單一結果。

樣本空間有不同類型。有限的樣本空間擁有可數、可列出的結果（骰子六面）。可數無窮的樣本空間綿延不盡，但仍能逐一列舉（出現第一個正面之前所擲的硬幣次數：1, 2, 3, ...）。連續的樣本空間填滿一段區間或一塊區域（一個等待時間、一支飛鏢落在靶上）。你擁有哪一型決定了你接下來要伸手去拿哪些工具，但在每一種情形裡，樣本空間都是所有機率所棲居的整個宇宙。