氣體動理論與理想氣體
方均根速率
一個好用的「代表性」分子速率。分子的速率高低不一;要用一個數代表它們,就把所有速率平方、取平均、再開根號。因為平方會讓快的分子權重更大(動能正比於 v^2),所以這個速率正好直接對應到平均動能。
精確地說,v_rms = sqrt(<v^2>) = sqrt(3 k_B T / m) = sqrt(3 R T / M),其中 m 是單一分子的質量、M 是莫耳質量。它直接來自 (1/2) m v_rms^2 = (3/2) k_B T。它略大於平均速率,也比最可能速率更大。
數字感:室溫下空氣分子的 v_rms 約 500 m/s,比音速還快。同溫下較輕的分子跑得較快(氫比氮快),這也是為什麼輕氣體會較快從小孔漏出,也較容易逃離行星的大氣。
氮氣在 300 K 時方均根速率約 517 m/s。
對應平均動能的代表速率。
三種特徵速率的大小關係為 v_rms > v_avg(平均速率)> v_mp(最可能速率);方均根最大,因為平方會強調快速分子。
又稱
另見