近日點進動

一顆在完美牛頓軌道上繞著孤獨太陽運行的行星，會永遠描出同一個閉合的橢圓，它最接近太陽的那一點，即近日點，固定在空間中。廣義相對論破壞了這個完美的閉合：橢圓本身緩緩旋轉，於是近日點隨每一圈公轉往前爬一點，路徑描出一朵緩慢轉動的玫瑰花結。對最內側的行星水星而言，這個相對論性的爬移雖小卻真實，而對它的解釋正是愛因斯坦理論的第一項勝利。

廣義相對論所預言、疊加在任何牛頓效應之上的額外旋轉為 Delta phi = 6 pi G M / (c^2 a (1 - e^2)) 弧度每一圈公轉，其中 a 是半長軸，e 是離心率。對水星而言，這算出來約為每世紀 43 角秒。它之所以出現，是因為在史瓦西幾何中，主宰軌道的有效位能多了一個額外項，隨 1 / r^3 變化，這是牛頓的平方反比律所沒有的，而正是那一項使軌道無法閉合。

這個結果的重要性是歷史性且決定性的：不像光偏折是一個嶄新的預言，那每世紀 43 角秒是一個已知卻無法解釋的反常。天文學家早已測得水星近日點在前移，而在扣除其他行星的每一次牛頓推擠之後，剩下一個頑固的殘差，無人能夠交代。愛因斯坦的理論不含任何可調參數，卻恰好給出那個數字。誠實的表述很要緊：觀測到的總進動約為每世紀 5600 角秒，其中絕大部分是尋常的牛頓擾動與參考系本身的轉動；廣義相對論只負責剩下的那 43 角秒。