物理基礎、單位與測量

數量級

數量級是一個數字四捨五入到最接近的十的次方後的大小,它的「大致範圍」。與其問某物究竟多大,你問它靠近十的哪一次方:幾十、幾千,還是幾百萬?如果一個量與另一個量相差在約十倍以內,就說它們「屬於同一個數量級」。

正式地說,一個數字的數量級是你把它寫成科學記號、並把係數四捨五入後的那個指數:4,000 是 4 × 10^3,數量級為 3;8,000 進位到約 10^4,數量級為 4。上升一個數量級代表乘以十。這讓你能迅速比較差異極大的事物:一個人(身高約 10^0 m)比質子(約 10^-15 m)大了約 15 個數量級,又比可觀測宇宙小了約 26 個數量級。

數量級思考是物理學家用來做合理性檢查的反射動作。如果一輛車的質量算出來是 10^7 kg,你一眼就知道大了一千倍(車子大約是 10^3 kg),甚至還沒去找代數上的失誤。它是抓出嚴重錯誤的粗略第一眼。

一座城市有一千萬人合理嗎?大城市約在 10^6 到 10^7 人這個數量級。所以合理;但單一城市 10^9(十億)人就差了好幾個數量級,明顯錯誤。

每個數量級就是一個十倍。

同一數量級不代表相等:2 × 10^3 與 9 × 10^3 都是 10^3 這個數量級,卻相差超過四倍。它本來就是一種粗略的比較。

又稱
power of ten10 的次方