章動（nutation）

章動（nutation）是旋轉軸上下點頭般的運動，疊加在其較緩慢的圓形進動之上。看一個傾斜並進動中的重陀螺：它的頂端並非掃出一個完美平滑的水平圓。它反而會上下起伏——時升時降——描出一條扇貝狀或帶圈的路徑。傾角上的這種起伏就是章動，其字源自拉丁文的「點頭」。

精確地說，章動是極傾角 theta（第二個尤拉角）在其平均值附近的振盪，而進動則是方位角 phi 的穩定漂移。對一個重對稱陀螺，能量與兩個守恆的角動量把 theta 限制在兩個折返角 theta_min 與 theta_max 之間振盪；軸一邊向前進動，theta 一邊在兩者間循環，產生我們熟悉的帶尖點或波浪狀的軌跡。從靜止輕輕放開的陀螺，起始帶有尖銳的尖點；被推了一把的陀螺則可能繞圈。在多數教科書最先呈現的理想穩定進動中，章動振幅恰好為零、theta 保持不變。

你會在高速旋轉的陀螺（小而快的擺晃，摩擦很快將其阻尼成平滑進動）、從擾動中恢復的陀螺儀，以及地球的軸上看到章動：疊加在 26000 年的分點進動之上的，是一種週期 18.6 年、幅度約 9 角秒的天文章動，由月球軌道的傾斜與緩慢轉動所引起。章動是穩定進動那短暫而振盪的搭檔。