零斜線（nullcline）
當你想徒手畫一張相圖時，零斜線是讓事情變得可掌握的鷹架。零斜線是相平面上的一條曲線，在那裡兩個變數中的「一個」瞬間停止變化——它的變化率為零。它們有兩條：x 零斜線，在那裡 x' = 0（x 瞬間凍結）；以及 y 零斜線，在那裡 y' = 0（y 瞬間凍結）。它們把平面切成整齊的區域。
它們這樣幫忙。在 x 零斜線上，因為 x' = 0，速度箭頭沒有水平分量，所以它純粹指向上或下（垂直）。在 y 零斜線上，因為 y' = 0，箭頭純粹指向左或右（水平）。而兩條零斜線「相交」之處，x' 與 y' 同時為零——這恰好是一個平衡點。所以畫出零斜線同時就定位了每一個平衡點（交點），並告訴你關鍵曲線上的箭頭方向，而在它們之間的每個區域裡，x' 與 g 的正負號決定了軌跡是往右上、往左下還是其他方向漂移。你便一區一區地拼出相圖。
零斜線純粹是繪圖輔助，不是深刻的對象——但極為實用，因為它把「一切走向何方？」化簡為在少數幾個區域內檢查 f 與 g 的正負號。對於太雜亂而無法用公式分類的非線性系統，它尤其寶貴。一個提醒：零斜線「不是」軌跡。軌跡只是觸碰零斜線並（垂直或水平地）穿過它；它不沿著零斜線跑，除非零斜線恰好與某條直線解重合的特殊情形。
對於 x' = x(1 - x - y)、y' = y(0.75 - y - 0.5x)，x 零斜線是 x = 0 與直線 1 - x - y = 0；y 零斜線是 y = 0 與 0.75 - y - 0.5x = 0。它們的交點是平衡點，箭頭在 x 零斜線上垂直、在 y 零斜線上水平。
平衡點是 x 零斜線與 y 零斜線相遇之處；箭頭在各自的零斜線上呈垂直或水平。
不要把零斜線與軌跡混淆。軌跡會穿越零斜線（垂直地上下穿過 x 零斜線，水平地左右穿過 y 零斜線）；它們一般不沿著零斜線。平衡點需要「兩條」零斜線同時——只在其中一條上的點不是靜止點。