零空間運動

零空間運動，指的是機器人在內部重新調整各關節的姿態，而它的工作末端——也就是手或工具——卻穩穩停在原地、朝向也絲毫不變。想像你自己端著一杯咖啡穩穩放在桌上：你可以把肘部往上抬、往外撐、或往下沉，而杯子分毫不動。肘部在自由地移動，杯子的位置卻始終不變。這種身體在動、目標點卻保持不變的「晃肘」，就是零空間運動。

只有當機器人擁有的關節數，多於把末端放到指定位置所嚴格需要的數目時，這才有可能——這種多出來的自由度通常被稱為冗餘。有了多餘的關節，許多種不同的身體姿態都能把手落到同一個點上，於是機器人可以在這些姿態之間游走，而不打擾當前任務。這個名字來自數學：這些恰好是在末端產生零位移的關節運動，數學家把這樣一組運動稱為該手臂雅可比矩陣的零空間。

零空間運動遠不是無用的亂動，而是真正有用。當手仍在完成本職工作的同時，被騰出來的那些關節可以悄悄照顧次要目標——避開障礙、繞開彆扭的卡死姿態、把各關節守在活動範圍之內，或讓手臂保持舒展和平衡。冗餘機器人正是藉此一心二用：可以說，用一隻手把主任務牢牢固定住，同時用身體的其餘部分把別的事都收拾妥當。