對稱性與點群

鏡面(mirror plane)

鏡面所做的,正是浴室鏡子所做的事:把物體的一半反射成另一半。把手舉到鏡子前,鏡像會補成一個完整;若某個穿過物體的平面切片扮演這面鏡子的角色,讓一側的每樣東西都在另一側有一份相同的複本,這個形狀就擁有一個鏡面。人臉左右大致鏡像對稱;普通的等腰三角形有一條鏡線。

在符號上,鏡面在國際(赫曼-摩根)記號裡寫作 m,在熊夫利記號裡寫作 sigma。反射會反轉手性:你的右手會反射成左手。座標 (x, y, z) 的點,對垂直於 x 軸的平面反射後,落在 (-x, y, z)。熊夫利記號依平面相對於主軸的位置區分種類:sigma-v(垂直,含主軸)、sigma-h(水平,垂直於主軸)、sigma-d(對角,平分兩根二重軸)。

鏡面是一種「非真」操作,它無法靠物理上轉動物體做出來,只能靠「翻面穿過」,而它的存在會禁止晶體帶有手性。那些必然展現手性的晶體,例如石英或蔗糖,完全不含任何鏡面。讀懂點群符號裡的那些 m,馬上就能知道晶體擁有哪些鏡面。

點群 mm2 有兩個互相垂直的鏡面;它們的交線自動是一根二重軸,把兩個垂直的鏡面組合起來,一個二重旋轉就免費出現了。

鏡面把結構的一半反射成另一半,並反轉手性。

鏡面其實是旋轉反演軸 2-bar 的化身:對一個平面反射,等同於繞垂直於它的軸做二重旋轉反演。在不同記號間轉換時很好用。

又稱
reflection planemirror對稱面