最小過程（minimal process）
最小過程是由給定 Q 矩陣出發、執行「跳躍鏈加停留時間」建構、並在鏈一爆炸的瞬間將之殺死所得到的標準連續時間馬可夫鏈。它是對爆炸所遺留的非唯一性的標準解答：在所有局部速率為 Q 的鏈當中，最小者是做得最少的那一個——它從不自無窮處再進入。它是「預設」的 CTMC，也是非爆炸下科爾莫戈洛夫方程的唯一解。
明確建構之：從 i 出發，由 Q 抽停留時間與跳躍，得到狀態序列與跳躍時刻 J_1 < J_2 < ...，設爆炸時刻 zeta = lim_n J_n，並定義 X_t 在 t < zeta 時沿此軌跡，在 t >= zeta 時 X_t =（墳墓態）。所得轉移函數 P_t^min(i,j) 在精確意義上最小：對任何其他以 Q 為生成元的轉移函數 P_t，皆有 P_t^min(i,j) <= P_t(i,j)（對所有 i, j, t）——故得此名。它是後向方程 dP/dt = Q P、P_0 = I 的最小非負解。當鏈非爆炸（自每個起點 zeta = 無窮幾乎必然）時，最小過程是誠實的（其列和為 1），且是以 Q 為生成元的唯一鏈，等於 e^(tQ)。當鏈可能爆炸時，最小過程是次隨機的，並存在其他更大的非最小鏈，依所選邊界行為「自無窮處回返」。
最小過程正是我們能談論具有給定 Q 之「該」鏈的原因：對每個 Q 矩陣，不論爆炸與否，它都是良定義的物件。誠實的告誡恰恰相反：當爆炸可能時，選取最小過程是一個模型「抉擇」，並非由速率所迫。一個顧客到得愈來愈快的佇列，現實中或許會自滿載狀態反彈回來；而最小過程只是單純地停止，這未必是你想要的物理。所以：請陳明你的建構。若你只指定 Q 且爆炸可能，在你說出「最小」（或給出邊界規則）之前，你並未指定一個唯一的鏈。
取出生率 lambda_n = n^2 的爆炸純出生鏈。其最小過程攀升 0,1,2,...，並在（有限）爆炸時刻 zeta 被送往墳墓態；t >= zeta 時其狀態無定義。一個非最小的替代方案會在爆炸後立即從某狀態重啟——這是一個確實不同、同樣是馬可夫、且具相同 Q 的鏈。
面對爆炸，最小過程只是單純地停止；具相同速率的其他鏈可自無窮處再進入。
當爆炸可能時，指定 Q 並未指定唯一的鏈——選取最小過程是一項模型抉擇。最小過程恰在鏈爆炸時為次隨機，並恰在鏈非爆炸時等於 e^(tQ)（列和為 1）。